Informasi - Bilangan Berpangkat & Bentuk Akar

👩‍🎓 BIODATA DIRI

🌟 Nama Lengkap: Anita Qurrotul Aini

🆔 NIM : 12401061030066

📘 Jurusan : Pendidikan Matematika

🏫 Universitas : UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

📖 Materi Unggulan : Bilangan Berpangkat & Bentuk Akar (Kelas 9)

🎯 CAPAIAN & TUJUAN PEMBELAJARAN

📌 Capaian Pembelajaran (Fase D)

Di akhir fase D, peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat bulat dan akar, serta bilangan dalam notasi ilmiah. Mereka dapat menerapkan operasi aritmetika pada bilangan real, dan memberikan estimasi/perkiraan dalam menyelesaikan masalah di kehidupan sehari-hari.

✨ Tujuan Pembelajaran

Peserta didik mampu mengidentifikasi permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan konsep perpangkatan dan akar bilangan melalui pengamatan masalah nyata.
Peserta didik mampu menyajikan data dari permasalahan nyata ke dalam bentuk perpangkatan dan notasi ilmiah untuk menyederhanakan penulisan angka yang sangat besar atau sangat kecil.
Peserta didik mampu menganalisis sifat-sifat operasional bilangan berpangkat dan bentuk akar melalui penyelidikan pola untuk menemukan solusi dari suatu masalah secara logis.
Peserta didik mampu menyusun penyelesaian masalah kontekstual dengan menerapkan berbagai operasi aritmetika pada bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar secara sistematis.
Peserta didik mampu merefleksikan pemahaman tentang kegunaan bilangan berpangkat dan akar dengan menuliskan kembali manfaatnya dalam bidang sains, teknologi, maupun kehidupan sehari-hari.
Peserta didik mampu menyelesaikan masalah kompleks yang melibatkan penyederhanaan bentuk akar dan merasionalkan penyebut dalam konteks pemecahan masalah teknis secara akurat.

📚 DAFTAR PUSTAKA

Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi. 2022. Matematika Kelas IX SMP/MTs Semester 1 (Kurikulum Merdeka). Jakarta: Kemdikbudristek. Bab 1: Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar, hlm. 2–45.

Subchan, dkk. 2018. Buku Guru Matematika Kelas IX. Edisi Revisi. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Hal. 10–35 (Bilangan Berpangkat).

As'ari, A.R., dkk. 2017. Matematika SMP/MTs Kelas IX Semester 1. Jakarta: Kemdikbud. Bab 1: Perpangkatan dan Bentuk Akar.

Ruangguru. 2025. Bilangan Berpangkat: Pengertian, Sifat, dan Contoh Soal Kelas 9. Tersedia di: https://ruangguru.com (diakses 10 Juni 2026).

Zenius Education. 2025. Bentuk Akar dan Menyederhanakannya | Matematika Kelas 9. Tersedia di: https://zenius.net (diakses 10 Juni 2026).

YouTube - Seri Matematika Kelas 9. 2023. Bilangan Berpangkat Positif, Negatif, dan Nol. Channel: Matematika Asyik (diakses 10 Juni 2026).

Khan Academy Indonesia. 2025. Bentuk Akar dan Operasinya (Penjumlahan, Perkalian, Merasionalkan). https://id.khanacademy.org.

Scribd. 2026. Modul Ajar Bilangan Berpangkat Kelas 9 Fase D. Materi lengkap sifat-sifat eksponen dan bentuk akar.

SlideShare. 2024. PPT Bentuk Akar dan Perpangkatan Kelas 9 Kurikulum Merdeka. Menyajikan sifat a^m × aⁿ = a^m+n, (a^m)ⁿ = a^m×n, dan rasionalisasi.

10.

BNSP (Badan Standar Nasional Pendidikan). 2022. Capaian Pembelajaran Matematika Fase D (Kelas 7-9). Elemen Bilangan: Eksponen dan Bentuk Akar.

11.

Iskandar, N. (2025). Logic Math: Logical, Memorable, Amazing, Teachable and Helpful (Cetakan ke-3). Logic Math Publishing.

12.

Universitas Negeri Makassar. Buku Model Problem Based Learning. Tersedia di: https://eprints.unm.ac.id/9011/1/Buku%20Model%20Problem%20Based%20Learning_Watermark.pdf (diakses 12 Juni 2026).

13.

Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Kelas 9 | PDF. Tersedia di: https://share.google/2U8WPFLi6CҮВРЬЗЕР (diakses 12 Juni 2026).

14.

Sampoerna Academy. Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar. Tersedia di: https://share.google/knXBBTjZGz8iFogio (diakses 12 Juni 2026).

🗺️ PETA KONSEP • BILANGAN BERPANGKAT & BENTUK AKAR

📐 BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR 📐

✨ BILANGAN BERPANGKAT ✨

📌 Definisi & Komponen Eksponen

Bilangan berpangkat: aⁿ = a × a × ... × a (n faktor)
a = basis, n = pangkat (eksponen)

⚡ Sifat-Sifat Eksponen

• aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ • aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ (a ≠ 0) • (aᵐ)ⁿ = aᵐˣⁿ • (ab)ⁿ = aⁿ bⁿ • (a/b)ⁿ = aⁿ / bⁿ • a⁰ = 1 (a ≠ 0) • a⁻ⁿ = 1 / aⁿ

🌿 BENTUK AKAR 🌿

📌 Definisi & Komponen Bentuk Akar

√a = akar kuadrat dari a, dengan a ≥ 0
Bentuk akar adalah bilangan irasional hasil akar dari bilangan rasional yang bukan kuadrat sempurna.

⚡ Sifat-Sifat Bentuk Akar

• √(a×b) = √a × √b • √(a/b) = √a / √b • (√a)² = a • √a² = |a|

➕ Operasi Aljabar Bentuk Akar

• Penjumlahan: a√c + b√c = (a+b)√c • Pengurangan: a√c - b√c = (a-b)√c • Perkalian: √a × √b = √(ab) • Pembagian: √a / √b = √(a/b)

➗ Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar

• a/√b = (a√b)/b • c/(a+√b) dikalikan sekawan (a-√b) • c/(√a+√b) dikalikan sekawan (√a-√b)

📊 NOTASI ILMIAH (BENTUK BAKU) 📊

📌 Definisi

Notasi ilmiah adalah cara penulisan bilangan dalam bentuk a × 10ⁿ, dengan 1 ≤ a < 10 dan n bilangan bulat.

✍️ Penulisan Bentuk Baku

Contoh: 125.000 = 1,25 × 10⁵
0,00045 = 4,5 × 10⁻⁴

📈 Kondisi Saat Pangkat Positif

Digunakan untuk bilangan sangat besar.
Contoh: Jarak bumi ke matahari ≈ 1,496 × 10¹¹ m

📉 Kondisi Saat Pangkat Negatif

Digunakan untuk bilangan sangat kecil.
Contoh: Massa elektron ≈ 9,11 × 10⁻³¹ kg

✨ Ingat! Pangkat menyederhanakan perkalian berulang • Akar adalah kebalikan dari perpangkatan • Notasi ilmiah memudahkan penulisan bilangan ekstrem ✨